Кант Иммануил

Критика чистого разума

ясностью, чем самая тесная связь, и потому оно приближается к наглядности демонстрации.

Настоящая причина применения апагогических доказательств в различных науках такова. Если основания, из которых должно быть выведено то или иное знание, слишком многообразны или скрыты слишком глубоко, те мы пытаемся установить, нельзя ли найти их через их следствия. Но modus ponens, когда к истинности знания заключают от истинности его следствий, допустим лишь в том случае, если все возможные следствия из него истинны, так как в таком случае для этих следствий возможно только одно основание, которое, следовательно, и есть истинное основание. Но такой способ действия не подходит, так как усмотрение всех возможных следствий из какого-нибудь допущенного положения превосходит наши силы; впрочем, этим способом выведения пользуются, правда с некоторым снисхождением, когда нечто должно быть доказано только как гипотеза, причем допускается вывод по аналогии: если многие проверенные нами следствия вполне согласуются с принятым основанием, то и все остальные возможные следствия также окажутся согласными с ним. Превратить этим путем гипотезу в демонстративно доказанную истину нельзя. Modus tollens, когда от следствий заключают к основанию, дает не только совершенно строгое, но и чрезвычайно легко осуществимое доказательство. Действительно, если из какого-нибудь положения получается хотя бы одно ложное следствие, то само такое положение ложно. Поэтому, вместо тог') чтобы рассматривать весь ряд оснований в остенсивном доказательстве, которое приводит к истинности знания посредством полного узрения его возможности, достаточно найти хотя бы один ложный вывод среди следствий, вытекающих из противоположного суждения, и тогда само это суждение ложно, а, стало быть, доказываемое положение истинно.

Однако апагогический способ доказательства допустим только в тех науках, где объективное, т. г. знание того, что есть в предмете, нельзя подменить субъективным в наших представлениях. Где сплошь и рядом происходит такая подмена, там нередко должно случаться, что суждение, противопоставляемое определенному положению, или противоречит только субъективным условиям мышления, а не предмету, или же оба положения противоречат друг другу только при субъективном условии, ошибочно принимаемом за объективное, и так как условие ложно, то оба положения могут быть ложными, так что от ложности одного нельзя заключать к истинности другого.

В математике такая подмена невозможна; поэтому