Аристотель

Метафизика

числа, то они вообще не могут быть. В самом деле, из каких начал будут происходить идеи? Число, [говорят], получается из единого и из неопределенной двоицы , и их принимают за начала и элементы числа, но расположить идеи нельзя ни раньше чисел, ни позже их..

Если же единицы несопоставимы, и несопоставимы таким образом, что ни одну нельзя сопоставить ни с какой другой, то это число не может быть ни математическим (ведь математическое число состоит из неразличимых единиц, и то, что доказывается относительно его, подходит к нему как именно такому), ни числом-эйдосом. В этом случае первая двойка не будет получаться из единого и неопределенной двоицы, а затем и так называемый числовой ряд - двойка, тройка, четверка: ведь единицы, содержащиеся в первой двойке, возникают вместе - либо из неравного, как считает тот, кто первый сказал это (ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе,-так как если одна единица будет предшествовать другой, то она будет предшествовать и той двойке, которая состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее, Другое - последующее тогда состоящее из них также будет предшествующим по отношению к одному и последующим по отношению к другому ..

Далее, так как само-по-себе-одно - первое, затем какое-нибудь первое одно среди других - второе после самого-по-себе-одного, и далее некоторое третье одно - второе после второго одного и третье после самого-по-себе-одного, то единицы, надо полагать, будут раньше чисел, из которых они составлены например, в двойке будет третья единица, до того как будет три, и в тройке - четвертая и пятая до четырех и пяти. Никто из этих [философов] не сказал, что единицы несопоставимы таким именно образом, но исходя из их начал можно с полным основанием рассуждать и так. Однако на деле это невозможно. Ведь вполне естественно, что одни единицы суть предшествующие, другие - последующие, если только существуют некоторая первая единица или первое одно, и то же самое можно сказать о двойках, если только существует первая двойка, ибо естественно и необходимо, чтобы после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же образом все остальное последовательно. Но нельзя одновременно утверждать и то и другое, т. е., с одной стороны, что после одного существует первая и вторая единица, а с другой - что двоица - первая. Между тем они первую единицу или первое одно признают, а второе и третье - уже нет, и первую двоицу предполагают, а вторую и третью - уже нет..

Ясно также, что если все единицы несопоставимы друг с другом, то не могут существовать ни сама-по-себе-двойка, ни сама-по-себе-тройка, и точно так же - остальные числа. В самом деле, будут ли единицы неразличимы или же каждая от каждой отличается, все равно необходимо, чтобы число счислялось посредством прибавления, например: двойка - через прибавление к одному другого одного, тройка - через прибавление к двум еще одного и четверка - таким же образом; а если это так, то возникновение чисел не может быть таким, как они считают,- из двоицы и единого. Ибо [при счете через прибавление] двойка оказывается частью тройки, тройка - частью четверки, и таким же образом последующие числа. Между тем четверка получалась [у них] из первой двойки и неопределенной двоицы - две двойки помимо самой-по-себе-двойки; если не так, то сама-по-себе-двойка будет частью [четверки], и сюда прибавится еще одна двойка. И точно так же двойка будет состоять из са-мого-по-себе-единого и другого одного; если же так, то другой элемент не может быть неопределенной двоицей, ибо он порождает одну единицу, а не определенную двойку..

Далее, как могут существовать другие тройки и двойки помимо самой-по-себе-тройки и самой-по-себе-двойки? И каким образом они слагаются из предшествующих и последующих единиц? Все это [нелепо] и вымышленно , и невозможно, чтобы была первая двойка, а затем сама-по-себе-тройка. Между тем это необходимо, если единое и неопределенная двоица будут элементами. А если это невозможно, то невозможно также, чтобы были эти начала..