В.Ю.Ирхин, М.И.Кацнельсон

Уставы небес. 16 глав о науке и вере (Часть 2)

научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно - математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы (В. Гейзенберг, Физика и философия. Часть и целое, с.104-106).

Вообще, математическое мышление отличается заметной спецификой, которая может оказывать существенное влияние на личность.

Бойяи... вызвал на дуэль 13 (?!) молодых людей, состоящих на государственной службе, и в промежутках между поединками развлекался игрою на скрипке, составлявшей единственную движимость в его доме. Когда ему назначили пенсию, он велел напечатать белыми буквами на черном фоне пригласительные билеты на свои похороны и сделал сам для себя гроб. Через семь лет он снова напечатал второе приглашение на свои похороны, считая, вероятно, первое уже недействительным, и в духовном завещании обязал наследников посадить на могиле яблоню, в память Евы, Париса и Ньютона. И такие штуки проделывал великий математик, исправивший геометрию Эвклида! (Ц. Ломброзо, Гениальность и помешательство)

В то же время, математика как язык обладает своими уникальными особенностями и преимуществами, дисциплинируя ум:

Начала математического познания отчетливы, но в обыденной жизни неупотребительны, поэтому с непривычки в них трудно вникнуть; зато всякому, кто вникнет, они совершенно очевидны, и только совсем дурной ум не способен построить правильного рассуждения на основе столь самоочевидных начал (Б. Паскаль, Мысли, с. 281).

Но даже эта очевидность таит в себе опасности, связанные с сужением кругозора.

Всякий, изучающий математику, приходит в такой восторг от точности охватываемых ею наук и ясности их доказательств, что о философах [в широком смысле] у него начинает складываться благоприятное мнение... Это очень большое несчастье... Мало существует людей, занимающихся математикой и не становящихся при этом вероотступниками и не скидывающих с голов своих уз благочестия (Газали, Избавляющий от заблуждения).

С этой точки зрения можно расценивать сомнительные изыскания таких прекрасных математиков, как И. Шафаревич и А. Фоменко, в области политологии и истории соответственно. Неизбежными упрощениями страдают и в принципе интересные исследования религиозной символики Б. Раушенбахом (например, непротиворечивая векторная модель св.Троицы ); в этой связи еще раз вспомним слова Гр. Паламы о том, что от науки запрещается ожидать точных познаний о божественном (см. конец гл.5).

Как бы то ни было, сейчас математические понятия не кажутся нам столь самоочевидными, как во времена Паскаля. Проблемы, связанные с более тонкими особенностями языка математики, рассматриваются в последнем разделе этой главы.

8.3 Математика как символическая система

Стало быть, ум математический будет правильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко сформулированных правил (Б. Паскаль, Мысли).

Быть может, прежде губ уже родился шепот,

И в бездревесности кружилися листы,

И те, кому мы посвящаем опыт,

До опыта приобрели черты.

(О. Мандельштам)

Существуют истины, слишком высокие для того, чтобы быть выраженными не только в числах, но и в словах (отождествление слова и Слова - Бога в приведенном в предыдущем разделе стихотворении Гумилева, разумеется, приходится рассматривать как поэтическую вольность). Они могут быть (если могут) выражены лишь в образах - не рассказаны, а показаны. В этом едины как древние тексты: